Гистограмма плотности распределения

Гистограмма плотности распределения — это столбиковая диаграмма, которая показывает, как данные распределяются по группам значений. Собранные данные представляют в виде ряда прямоугольников, оди­наковых по ширине и различающихся по высоте. Анализ характера изменения высот позволяет оценить динамику процесса.

 

Когда это применяется?

Гистограмму плотности распределения используют, чтобы наглядно показать, в каком интервале располагаются наиболее часто встреча­ющиеся значения и как вообще распределяются данные. Кроме того, эта гистограмма позволяет определить наилучшие результаты процес­са. Такое графическое изображение динамики процесса дает возмож­ность наметить приоритетные задачи по его улучшению.

 

Как это применяется?

Последовательность шагов при построении гистограммы такова [Ram-persad, 2001В].

1.   Проведите необходимые измерения и подсчитайте, сколько значе­ний показателей вы получили.

2.   Определите разброс данных вычитанием минимального значения из максимального.

3.   Разбейте эти значения на группы (или интервалы) и подсчитайте число значений в каждом интервале. Следуйте при этом указаниям таблицы 3.4.

Если вы, например, получили ПО значений показателей, то их можно разделить минимум на 7, а максимум — на 12 интервалов.

4. Определите число значений в каждом интервале (ширину интерва­ла) следующим образом:

•   делением разброса на минимальное число интервалов;

•         делением разброса на максимальное число интервалов;

•         выбором числа значений в интервале как средней из этих двух цифр.

 

5.   Составьте таблицу плотности распределения всех значений.

6.   Постройте на основе таблицы плотности распределения гистограм­му плотности распределения. Отметьте границы интервалов на го­ризонтальной оси и частоты — на вертикальной оси.

7.   Подпишите гистограмму и укажите рядом число значений.

 

Пример

Управляющий людскими ресурсами одной организации решил про­анализировать, сколько времени уходит на подбор административных работников с момента возникновения вакансии до найма нового слу­жащего. Он изучил архивы своего отдела и записал, сколько рабочих дней занимала каждый раз эта процедура [PA Consulting, 1991].

 

Время, затраченное на подбор новых служащих (в рабочих днях):

32 27 27 3631 31 19 38 12 28 25 33 48 44 16 34 21 28 27 5931 31 39 36 57 53 29 36 47 39 26 41 34 38 42 41 13 22 37 21 27 31 21 29 24 29 17 18 26 22 19 33 26 32 21

 

Далее он выполнил следующие расчеты:

число значений показателя = 55 (число интервалов — от 6 до 10); размах = 59 — 12 = 47.

Ширина интервала (число значений в нем) меньше 7,8 (47 разде­лить на 6) и больше 4,7 (47 разделить на 10). Управляющий выбирает ширину интервала, равную 5. Затем он составляет таблицу плотности распределения (см. табл. 3.5) и строит на ее основе соответствующую гистограмму (см. рис. 3.9).

Эта гистограмма показывает, что в большинстве случаев процеду­ра подбора служащих занимала от 25 до 29 дней (интервал 4).